数学归纳法只适用于自然数吗？
数学归纳法不仅适用于自然数，也可以拓展到其他数学对象，比如整数、有理数、实数等。数学归纳法的基本思想是首先证明当$n$取某个特定值时命题成立，然后假设$n=k$时命题成立，推导出$n=k+1$时命题也成立，这样就能推断命题对所有大于等于初始值的$n$都成立。这个思想可以应用于各种数学对象上，只要满足递推性质。
举个例子，证明当$n$为整数时，$1+2+3+...+n = \frac{n(n+1)}{2}$。首先当$n=1$时，左边$1=\frac{1(1+1)}{2}$，成立。然后假设当$n=k$时成立，即$1+2+3+...+k = \frac{k(k+1)}{2}$，那么当$n=k+1$时，左边变为$1+2+3+...+k+(k+1)$，根据假设可化简为$\frac{k(k+1)}{2} + (k+1) = \frac{(k+1)(k+2)}{2}$，即命题对$n=k+1$也成立。因此，根据数学归纳法，对所有整数$n$都成立。
总结来说，数学归纳法不仅适用于自然数，也适用于其他数学对象，只要满足递推性质，并且在证明时需要明确基础情况和归纳情况，并确保正确性和完整性。
