行政合法性原则是行政行为合法、合理、合规的基本要求，其中合理期限和迅速性是保证行政行为合法性的重要方面。为了确保行政行为的合理期限和迅速性，管理者可以采取以下方法：
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明确规定办事时间：制定明确的办事时间标准，例如规定办理某项行政手续的最长期限，明确办理时间的具体要求和流程。
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加强内部协调与配合：加强内部各部门之间的沟通与协调，优化工作流程，减少信息传递和协调的时间成本，提高办事效率。
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强化信息化建设：推动政务服务的信息化建设，实现在线办理、电子化审批等方式，提高行政效率，缩短办事时间。
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建立监督机制：建立行政行为的监督机制，确保行政机关及时履行职责，监督行政行为是否在法定期限内完成，及时纠正违法行为。
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加强培训与管理：加强对行政人员的培训，提高其服务意识和工作效率，建立绩效考核制度，激励行政人员提高办事效率。
案例：某地政府部门针对办理营业执照的流程进行了优化，引入了在线申请和电子审批系统，申请人可以通过网上提交申请，相关部门可以实时审批，大大缩短了办理时间，提高了办事效率。
