凯利公式和期望值之间有何关联？
凯利公式和期望值之间有着密切的关联。凯利公式是一种用于投资组合的资金管理策略，旨在最大化长期增长率。该公式的核心思想是根据投资项目的胜率和赔率，计算出最优投资比例，使得投资组合在长期内取得最大增长率。
在凯利公式中，投资比例的计算涉及到项目的胜率和赔率。而项目的期望值可以用胜率和赔率来计算，即期望值 = 胜率 * 赔率 - 失败率。通过凯利公式计算出的最优投资比例，可以使投资组合在长期内获得最大的期望值增长率。
举个例子，假设有一个赌博游戏，每次押注胜利的概率是60%，赔率为2：1。通过计算期望值，可以得到期望值 = 60% * 2 - 40% = 20%。然后根据凯利公式计算出最优投资比例，从而使得投资组合在长期内获得最大的增长率。
因此，凯利公式和期望值之间的关联在于，凯利公式通过最大化期望值增长率的方式，为投资者提供了一种理性的资金管理策略，帮助他们在投资中取得更好的长期回报。