数学归纳法的证明过程中，基础步骤是什么？
数学归纳法是一种证明方法，用于证明自然数集合中的命题。它包括三个基本步骤：
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基础步骤（Base Step）：首先证明当n取某个特定值时命题成立，通常是证明n=1时命题成立。
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归纳假设（Inductive Hypothesis）：假设当n=k时命题成立，即假设命题在某个特定的n值处成立。
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归纳步骤（Inductive Step）：利用归纳假设证明当n=k+1时命题也成立，从而推导出当n=k+1时命题成立。
具体步骤如下：
- 首先证明当n=1时命题成立。
- 假设当n=k时命题成立，即假设命题在n=k处成立。
- 利用归纳假设证明当n=k+1时命题也成立。
- 因此，根据数学归纳法，命题对于所有自然数n都成立。
数学归纳法的应用非常广泛，特别适用于证明一些具有递归性质的命题，例如等差数列的性质、整数的性质等。
举例说明：利用数学归纳法证明所有正整数的和公式。首先，当n=1时，1的和为1，命题成立。假设当n=k时命题成立，即1+2+...+k=k(k+1)/2。那么当n=k+1时，1+2+...+k+(k+1)=k(k+1)/2+(k+1)=(k+1)*(k+2)/2，根据归纳假设可知命题在n=k+1时也成立，因此对于所有正整数n，命题成立。
总之，数学归纳法是一种强有力的数学证明方法，能够帮助我们证明一些具有递归性质的命题，需要严谨的逻辑推理和清晰的步骤展开证明过程。
