数学归纳法的三个步骤是什么？
数学归纳法是一种证明数学命题的方法，分为三个步骤：
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基础步骤：首先证明当n取某个特定的值时，命题成立，这通常是n=1或n=0的情况。
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归纳假设：假设当n=k时命题成立，其中k是一个正整数，即假设命题对于任意大于等于基础步骤中取定值的整数都成立。
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归纳步骤：利用归纳假设证明当n=k+1时命题也成立，即证明如果命题对于n=k成立，那么对于n=k+1也成立。
数学归纳法的本质是将命题推广到所有正整数上，通过建立基础步骤和归纳步骤之间的联系，逐步证明命题对于所有正整数都成立。
举个例子来说明，我们要证明所有正整数的和公式为n(n+1)/2。首先，基础步骤是n=1时，1=1(1+1)/2成立。然后，假设对于n=k时成立，即1+2+...+k=k(k+1)/2。接着，利用归纳步骤证明对于n=k+1也成立，即1+2+...+k+(k+1)=(k+1)(k+2)/2，将左边的式子代入假设的等式，化简后即可证明。
通过数学归纳法的三个步骤，我们可以有效地证明一些数学命题在整数范围内的成立性，是一种非常常用和有效的证明方法。
